Question

【题目】有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别写上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式 ．
（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式 所有可能的结果；
（2）求代数式 恰好是分式的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：画树状图：

列表：

第一次 第二次	x2+1	﹣x2﹣2	3
x2+1
﹣x2﹣2
3

（2）解：代数式 所有可能的结果共有6种，其中代数式 是分式的有4种： ， ， ， ，

所以P （是分式）= ．

【解析】（1）根据画树状图和列表，得到 所有可能的结果共有6种；（2）由（1）知代数式 所有可能的结果共有6种，其中代数式是分式的有4种，所以P=．
【考点精析】掌握列表法与树状图法和分式的概念及特征是解答本题的根本，需要知道当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，其中A叫分子，B叫分母．