题目内容
【题目】在平面直角坐标系XOY中，有A（3，2），B （﹣1，﹣4 ），P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A，B，P，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是 ．
【答案】（0，﹣6）或（0，﹣2）或（0，6）
【解析】解：如图所示， 
当AB为边，①即当四边形ABQ2P2是平行四边形，所以AB=P2Q2 ， AP2=BQ2 ，
∴Q2点的坐标是：（0，﹣6），
②当四边形QPBA是平行四边形，所以AB=PQ，QA=PB，
∴Q点的坐标是：（0，6），
当AB为对角线，即当四边形P1AQ1B是平行四边形，所以AP1=Q1B，
AQ1=BP1 ，
∴Q1点的坐标是：（0，﹣2）．
故答案为：（0，﹣6）或（0，﹣2）或（0，6）．
如图，当AB为边，①当四边形ABQ2P2是平行四边形，所以AB=P2Q2 ， AP2=BQ2 ， ②当四边形QPBA是平行四边形，所以AB=PQ，QA=PB，当AB为对角线，即当四边形P1AQ1B是平行四边形，所以AP1=Q1B，AQ1=BP1 ， 结合图形分别得出即可．
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