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如图,AB、CD为⊙O的两条弦,AB=CD.求证:∠AOC=∠BOD.
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由AB=CD可得弧AB=弧CD,则可得弧AC=弧BD,从而证得结论.
试题分析:∵AB=CD
∴弧AB=弧CD
∴弧AC=弧BD
∴∠AOC=∠BOD.
点评:圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.
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如下图⊙O的内接四边形ABCD中,
°,则
的度数
一圆锥的底面半径是2,母线长为6,此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为( )
A.90°
B.120°
C.150°
D.180°
如图,矩形ABCD是由两个边长为1的小正方形拼成,图中阴影部分是以B、D为圆心半径为1的两个小扇形,则这两个阴影部分面积之和为
.
用一个半径为60cm,圆心角为150°的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径为
cm.
如图,点A、B、P在⊙O上,且∠APB=50°。若点M是⊙O上的动点,要使△ABM为等腰三角形,则所有符合条件的点M有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
半径分别为6cm和8cm的两圆相切,两圆的圆心距等于
.
如图,⊙O的直径CD=20,AB是⊙O的弦,AB⊥CD于M,OM:OD=3:5.则AB的长是( )
A.8
B.12
C.16
D.8
如图为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图.已知图中ABCD为等腰梯形(AB∥DC),支点A与B相距8m,罐底最低点到地面CD距离为1m.设油罐横截面圆心为O,半径为5m,∠D = 56°,求:(1)弧AB的度数(参考数据:sin53°≈0.8,tan56°≈1.5)
(2)U型槽的横截面(阴影部分)的面积.(参考数据:sin53°≈0.8,tan56°≈1.5,π≈3,结果保留整数)
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