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如图,矩形ABCD是由两个边长为1的小正方形拼成,图中阴影部分是以B、D为圆心半径为1的两个小扇形,则这两个阴影部分面积之和为
.
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试题分析:用割补法求得;由图形可知阴影的面积等于,半径为1,圆心角为90度的扇形面积,即
=
点评:熟知公式,本题由图形割补求之,难度不大,属于基础题。
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如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45º.
求证:CD是⊙O的切线.
已知在正方形的网格中,网线的交点称为格点,如图,点A、B、C都是格点.每个小正方形的边长为1个单位长度,若在网格中建立坐标系,则A的坐标为(-1,3),B的坐标为(1,3),C的坐标为(3,1).
(1)利用正方形网格,作过A、B、C三点的圆,并写出圆心O的坐标;
(2)在(1)中所作的⊙O外,在这8×8的网格中找到一个格点P,作△PAC,使得△PAC的面积与△ABC的面积相等,并写出点P的坐标.(写出一个即可)
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0, 8),则圆心M的坐标为 ( )
A.(-4,5) B.(-5,4) C.( -4,6) D.( -5,6)
如图:已知正方形ABCD的对角线AC长为20cm,半径为1的⊙O
1
的圆心O
1
从A点出发以1cm/s的速度向C运动,半径为1的⊙O
2
的圆心O
2
从C点出发以2cm/s的速度向A运动且半径同时也以1cm/s的速度不断增大,两圆同时运动,当其中一个圆的圆心运动到AC的端点时,另一个圆也停止运动.
(1)当O
1
运动了几秒时,⊙O
1
与AD相切?
(2)当O
2
运动了几秒时,⊙O
2
与CB相切?
(3)当O
2
运动了几秒时,⊙O
1
与⊙O
2
相切?
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,以BD为直径的⊙O切AC于点E,交BC于点F,OG⊥BC于G点.
(1)求证:CE=OG;
(2)若BC=3cm,
,求线段AD的长.
如图,AB、CD为⊙O的两条弦,AB=CD.求证:∠AOC=∠BOD.
已知圆锥的底面半径为3 cm,侧面积为15
cm
2
,则这个圆锥的高为
cm.
如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.
(1)CD与⊙O相切吗?如果相切,请你加以证明,如果不相切,请说明理由.
(2)若CD与⊙O相切,且∠D=30°,BD=8,求⊙O的半径.
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