题目内容
【题目】如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=8cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y=AE2﹣EF2，则y与动点F的运动时间x(0≤x≤4)秒的函数关系式为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
首先延长CO交AB于G，根据垂径定理的知识，可得CO⊥AB，并可求得AG的值，由勾股定理可得AE2=AG2+EG2，EF2=FG2+EG2，即可求得y=AG2-FG2，即可求得函数关系式．
解：延长CO交AB于G，
∵点C是⊙O优弧ACB上的中点，
∴CO⊥AB，AG=
AB= ×8=4（cm），
∴AE2=AG2+EG2，EF2=FG2+EG2，
当0≤x≤4时，AF=xcm，FG=（4-x）cm，
∴y=AE2-EF2=AG2+EG2-FG2-EG2=AG2-FG2=16-（4-x）2=8x-x2；
故选：C．
【题目】已知y=ax2+bx+c（其中a，b，c为常数，且a≠0），乐老师在用描点法画其的图象时，列出如下表格，根据该表格，下列判断中不正确的是（ ）
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | ﹣2 | 2.5 | 4 | 2.5 | … |
A. a＜0
B. 一元二次方程ax2+bx+c﹣5=0没有实数根
C. 当x=3时y=﹣2
D. 一元二次方程ax2+bx+c=0有一根比3大
【题目】某部门为新的生产线研发了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，在相同条件下与人工操作进行了抽样对比．过程如下，请补充完整．
收集数据对同一个生产动作，机器人和人工各操作20次，测试成绩（十分制）如下：
机器人 | 8.0 | 8.1 | 8.1 | 8.1 | 8.2 | 8.2 | 8.3 | 8.4 | 8.4 | 9.0 |
9.0 | 9.0 | 9.1 | 9.1 | 9.4 | 9.5 | 9.5 | 9.5 | 9.5 | 9.6 | |
人工 | 6.1 | 6.2 | 6.6 | 7.2 | 7.2 | 7.5 | 8.0 | 8.2 | 8.3 | 8.5 |
9.1 | 9.6 | 9.8 | 9.9 | 9.9 | 9.9 | 10 | 10 | 10 | 10 |
整理、描述数据按如下分段整理、描述这两组样本数据：
成绩x 人数 生产方式 | 6≤x＜7 | 7≤x＜8 | 8≤x＜9 | 9≤x≤10 |
机器人 | 0 | 0 | 9 | 11 |
人工 |
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（说明：成绩在9.0分及以上为操作技能优秀，8.0～8.9分为操作技能良好，6.0～7.9分为操作技能合格，6.0分以下为操作技能不合格）
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
机器人 | 8.8 | 9.0 | 9.5 | 0.333 |
人工 | 8.6 | 8.8 | 10 | 1.868 |
得出结论
（1）如果生产出一个产品，需要完成同样的操作200次，估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为 ；
（2）请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势： ．
