Question

【题目】已知y=ax2+bx+c（其中a，b，c为常数，且a≠0），乐老师在用描点法画其的图象时，列出如下表格，根据该表格，下列判断中不正确的是（　　）

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣2	2.5	4	2.5	…

A. a＜0

B. 一元二次方程ax2+bx+c﹣5=0没有实数根

C. 当x=3时y=﹣2

D. 一元二次方程ax2+bx+c=0有一根比3大

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据表格数据，利用待定系数法求出二次函数解析式，然后根据函数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.

解：A、正确．有点的坐标（0，2.5），（2，2.5），可得出对称轴x==1，

∵在对称轴左侧，y随x的增大而增大，

∴抛物线的开口向下，a＜0；

B、正确．∵抛物线开口向下，顶点（1，4），

∴函数的最大值为4，

∴抛物线y=ax2+bx+c与直线y=5没交点，

∴一元二次方程ax2+bx+c﹣5=0没有实数根；

C、正确．根据对称性，x=3时的值和x=﹣1的值相等，

∴当x=3时y=﹣2．

D、错误．因为在对称轴的右侧y随x增大而减小．

故选D.