题目内容

【题目】如图，点D在半圆O上，半径OB＝2，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（　　）

A. 5B. 6C. 7D. 8

【答案】D

【解析】

如图，取AD的中点M，连接BD，HM，BM．由题意点H在以M为圆心，MD为半径的⊙M上，推出当M、H、B共线时，BH的值最小；

解：如图，取AD的中点M，连接BD，HM，BM．

∵DH⊥AC，

∴∠AHD＝90°，

∴点H在以M为圆心，MD为半径的⊙M上，

∴当M、H、B共线时，BH的值最小，

∵AB是直径，

∴∠ADB＝90°，

∴BD＝＝12，

BM＝＝13，

∴BH的最小值为BM﹣MH＝13﹣5＝8．

故选：D．

练习册系列答案
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【题目】如图①，已知抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为Q，连接BC．

（1）求直线BC的解析式；

（2）点P是直线BC上方抛物线上的一点，过点P作PD⊥BC于点D，在直线BC上有一动点M，当线段PD最大时，求PM+MB最小值；

（3）如图②，直线AQ交y轴于G，取线段BC的中点K，连接OK，将△GOK沿直线AQ平移得△G′O'K′，将抛物线y＝﹣x2+x+2沿直线AQ平移，记平移后的抛物线为y′，当抛物线y′经过点Q时，记顶点为Q′，是否存在以G'、K'、Q'为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点G′的坐标；若不存在，请说明理由．

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解决问题：

（1）当矩形的长和宽分别为3，2时，它是否存在“加倍”矩形？若存在，求出“加倍”矩形的长与宽，若不存在，请说明理由.

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求证：（1）△ABC≌△EDF；

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（2）如图，点E在BA的延长线上，且AD＝BE，连接EN并延长交CD于点F，求证：DQ＝EN；

（3）在（2）的条件下，当3AE＝2AB时，请直接写出EN：FN的值为　 　．

【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,

(1)图①中共有　　　　　对相似三角形,写出来分别为　　　　　　　　　(不需证明);

(2)已知AB=10,AC=8,请你求出CD的长;

(3)在(2)的情况下,如果以AB为x轴,CD为y轴,点D为坐标原点O,建立直角坐标系(如图②),若点P从点C出发,以每秒1个单位的速度沿线段CB运动,点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿线段BA运动,其中一点最先到达线段的端点时,两点即刻同时停止运动;设运动时间为t秒,是否存在点P,使以点B,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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①

②的值不会发生变化

③PA与PB始终相等

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其中一定不正确的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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