Question

【题目】2015年6月27日，四川共青图雨城区委在中里镇文化馆举办了第二期青年剪纸培训，参加培训的小王想把一块Rt△ABC废纸片剪去一块矩形BDEF纸片，如图所示，若∠C=30°，AB=10cm，则该矩形BDEF的面积最大为（　　）

A. 4cm2 B. 5cm2 C. 10cm2 D. 25cm2

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根据锐角三角函数的定义求出BC的长，根据EF∥BC可知△AEF∽△ACB，故∠AEF=∠C=30°，设EF=x，则，故，再由矩形的面积公式即可得出结论．

∵Rt△ABC中,∠C=30，AB=10cm，

∴cm.

∵EF∥BC，

∴∠AEF=∠C=30°，

设EF=x,则，

∴，

∴S矩形BDEF=BDBF=x()=，

∴当x=时,S最大=.

故选D.