题目内容
【题目】有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
（1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；
（2）求关于x的一元二次方程
没有实数根的概率．
【答案】（1）见解析；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，
（2）利用m，n的值确定△＜0时的个数，根据概率公式求出该事件的概率．
解：（1）列表为
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） | （6，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） | （6，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） | （5，3） | （6，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） | （5，4） | （6，4） |
5 | （1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） | （6，5） |
6 | （1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） | （6，6） |
由列表知，（m，n）有12种可能；
（2）由方程得△=m2﹣2n，
当（m，n）的对应值是（0，1），（0，2），（1，1），（1，2）时，
△＜0，原方程没有实数根，故
，
答：关于x的一元二次方程
没有实数根的概率为．
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