Question

【题目】如图，正方形的顶点，与正方形的顶点，同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在和轴上，正方形边与同时落在轴上，若正方形的边长为，则正方形的边长为________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据题意得出抛物线解析式，进而表示出G点坐标，再利用2OF=FG，进而求出．

∵正方形ABCD边长为4，
∴顶点坐标为：（0，4），B（2，0），
设抛物线解析式为：y=ax2+4，
将B点代入得，0=4a+4，
解得a=-1，
∴抛物线解析式为：y=-x2+4，
设G点坐标为：（m，-m2+4），
则2m=-m2+4，
整理的：m2+2m-4=0，
解得：m1=-1+ ，m2=-1-（不合题意舍去），
∴正方形EFGH的边长FG=2m=2-2．
故答案是：2-2．