题目内容
【题目】已知二次函数y=x2+（a﹣5）x+5．
（1）该抛物线与y轴交点的坐标为 ；
（2）当a=﹣1时，求该抛物线与x轴的交点坐标；
（3）已知两点A（2，0）、B（3，0），抛物线y=x2+（a﹣5）x+5与线段AB恰有一个交点求a的取值范围．
【答案】（1）（0，5）；（2）（1，0），（5，0）；（3）
≤a＜
或a=﹣2
+5，
【解析】
（1）当x=0时，y=5．即抛物线与y轴的交点坐标为（0，5）
（2）由题意可得抛物线解析式，当y=0时，可求抛物线与x轴的交点坐标．
（3）分抛物线的顶点在线段AB上，抛物线与x轴的其中一个交点在线段AB上两种情况讨论，列不等式组可求a的取值范围．
（1）当x=0时，y=5．即抛物线与y轴的交点坐标为（0，5）
（2）当a=-1时，抛物线解析式为y=x2-6x+5．
当y=0时，0=x2-6x+5
解得：x1=1，x2=5
∴抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（5，0）
（3）①∵抛物线y=x2+（a-5）x+5与线段AB恰有一个交点
∴△=（a-5）2-20=0
∴a=±2+5
∵2≤-
≤3
∴-1≤a≤1
∴a=-2+5
②∵抛物线y=x2+（a-5）x+5与线段AB恰有一个交点
∴
或
解得：≤a＜ 或无解
综上所述：≤a＜或a=-2+5.
考前必练系列答案
【题目】由于雾霾天气持续笼罩某地区，口罩市场出现热卖.某商店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，其进价和售价如下表：
甲种口罩 | 乙种口罩 | |
进价（元/袋） | 20 | 25 |
售价（元/袋） | 26 | 35 |
（1）求该商店购进甲、乙两种口罩各多少袋？
（2）该商店第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，则乙种口罩最低售价为每袋多少元？
