题目内容
【题目】如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形.如图1是一个四边形的木架，AB＝AD＝2cm，BC＝5cm.
(1)扭动这个木架，四边形的形状就会改变，这说明了什么？
(2)如图2，若固定三根木条AB、BC、AD不动，量得第四根木条CD＝5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由.
(3)在扭动这个木架过程中，当测得A、C之间的距离为6cm时，若CD的长度也是整数，那么CD的长应为多少？
【答案】(1)四边形的不稳定性；(2)相等，理由见解析；(3)CD的长应为5cm或6cm或7cm.
【解析】
(1)根据四边形的特性即可得到结论；
(2)连接AC，根据SSS证明两个三角形全等即可；
(3)根据三角形的三边关系即可得到结论.
解：(1)答：四边形的不稳定性；
(2)相等.
理由：连接AC，
在△ACD和△ACB中，
，
∴△ACD≌△ACB(SSS)，
∴∠B＝∠D；
(3)∵AD＝2，AC＝6，
∴6﹣2＜CD＜2+6，
∴4＜CD＜8，
∵CD的长度也是整数，
∴CD的长应为5cm或6cm或7cm，
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