题目内容
【题目】在抗击“新冠肺炎疫情”的日子里，上海全市学生积极响应号召开展“停课不停学”的线上学习活动，某中学为了了解全校1200名学生一周内平均每天进行在家体育锻炼时间的情况，随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，结果如下表：
时间（分） | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
人数 | 16 | 24 | 14 | 10 | 8 | 6 | 8 | 4 | 6 | 4 |
完成下列各题：
（1）根据上述统计表中的信息，可知这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的众数是______分，中位数是_______分；
（2）小李根据上述统计表中的信息，制作了如下频数分布表和频数分布直方图（不完整），那么①频数分布表中m=______，n=______；②请补全频数分布直方图；
（3）请估计该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有______人．
【答案】（1）20；25；（2）24，14；图见解析（3）432．
【解析】
（1）根据众数和中位数的定义得出答案；
（2）根据题目中的表格以及频数的定义即可得出答案；由统计表中数据补全直方图即可；
（3）用样本估计总体即可得到答案．
（1）众数：一组数据中，出现次数最多的数；中位数：将一组数据从小到大排列，处在最中间的数．
根据表格可得：
众数为：20分钟；
一共调查了100名同学，处在最中间的数是第50,51名，锻炼时间均为25分钟，故中位数为：
分钟
综上所述：众数为20分钟，中位数为25分钟；
（2）由题目中的统计表得出：
频数分布直方图如图所示：
（3）统计可知：100名同学中，平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生有36人
∴该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有
人
故答案为：432
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