题目内容
11．
如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，
①若∠B=40°，求∠CAD的度数；
②若AC=6，BC=8，求CD的长．
分析 （1）作线段AB的垂直平分线，此直线与线段BC的交点即为D点；
（2）①先根据AD=BD求出∠DAB的度数，再由直角三角形的性质得出∠BAC的度数，进而可得出结论；
②设CD=x，则BD=AD=8-x，在Rt△ACD中利用勾股定理即可得出结论．
解答 
解：（1）如图，点D为所作；
（2）①∵DA=DB，
∴∠DAB=∠B=40°，
∴∠ADC=40°+40°=80°，
∴∠ACD=90°-80°=10°；
②设CD=x，则BD=AD=8-x，
在Rt△ACD中，∵AC2+CD2=AD2，
∴62+x2=（8-x）2，x=$\frac{7}{4}$，即CD的长为$\frac{7}{4}$．
点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知线段垂直平分线的作法及性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
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在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为BC中点，且CE=AE，过A作AF⊥BE于F，若DF=2$\sqrt{2}$，则EF=2．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-$\frac{3}{4}$x+$\frac{12}{5}$与两坐标轴分别交于A，B两点，OM⊥AB，垂足为点M．
6．下列各数中，是负数的是（ ）
| A． | $-（-\frac{1}{5}）$ | B． | $-|-\frac{1}{4}|$ | C． | ${（-\frac{1}{3}）^2}$ | D． | $|-\frac{1}{6}|$ |
如图，点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=3，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．