题目内容
【题目】已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A.∠A：∠B：∠C＝3：4：5B.a：b：c＝7：24：25
C.a2＝b2﹣c2D.∠A＝∠C﹣∠B
【答案】A
【解析】
根据三角形内角和定理可得A、D是否是直角三角形；根据勾股定理逆定理可判断出B、C是否是直角三角形．
解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠C＝
×180°＝75°，故不能判定△ABC是直角三角形；
B、∵72+242＝252，∴△ABC为直角三角形；
C、∵a2＝b2﹣c2，∴b2＝c2+a2，故△ABC为直角三角形；
D、∵∠A＝∠C﹣∠B，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，故△ABC为直角三角形．
故选：A．
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