题目内容
【题目】下面给出六个命题:①各角相等的圆内接多边形是正多边形;②各边相等的圆内接多边形是正多边形;③正多边形是中心对称图形;④各角均为的六边形是正六边形;⑤边数相同的正边形的面积之比等于它们边长的平方比;⑥各边相等的圆外切多边形是正多边形.其中,正确的命题是_____________.
【答案】②⑤
【解析】
根据正多边形的性质以及正多边形与圆的关系逐一进行判断即可.
①错误,反例:矩形各角相等但不是正四边形;
②正确,边相等则各边所对的圆心角相等,由半径和圆心角可构成 个全等的等腰三角形,则多边形的各内角也相等;
③错误,正奇数边形不是中心对称图形;
④错误,在正六边形的基础上作任意一组对边的平行线,仍然截出一个六边形,各内角均为,但不是正六边形;
⑤正确,相似的性质;
⑥错误,只要使切点与圆心的连线不平分多边形的边长即可.
故答案为:②⑤.
【题目】某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题,带领大家致富.经过调查研究,他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A,B两种商品,为科学决策,他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究,已知现有甲种原料293千克,乙种原料314千克,生产1千克A商品,1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示.
甲种原料(单位:千克) | 乙种原料(单位:千克) | 生产成本(单位:元) | |
A商品 | 3 | 2 | 120 |
B商品 | 2.5 | 3.5 | 200 |
设生产A种商品x千克,生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元,根据上述信息,解答下列问题:
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式),并直接写出x的取值范围;
(2)x取何值时,总成本y最小?
【题目】某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分
组别 | |||||
正确字数 | |||||
人数 | 10 | 15 | 25 |
根据以上信息解决下列问题:
(1)在统计表中, , ,并补全条形统计图.
(2)扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是 .
(3)若该校共有900名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数