Question

【题目】把一根长为米的铁丝折成一个矩形，矩形的一边长为米，面积为S米，

(1)求S关于的函数表达式和的取值范围

(2)为何值时，S最大？最大为多少？

Answer 1

【答案】(1) S=-+2x (0<x<2) ；(2) x=1时，面积最大，最大为1米2

【解析】

（1）根据矩形周长为米，一边长为x，得出另一边为2-x，再根据矩形的面积公式即可得出答案;

（2）根据（1）得出的关系式，利用配方法进行整理，可求出函数的最大值，从而得出答案．

解：（1）∵矩形的一边长为x米，

∴另一边长为2-x米，

∴S=x（2-x）=-x2+2x(0<x<2)，

即S=-x2+2x(0<x<2)；

（2）根据（1）得：S=-x2+2x =-（x-1）2+1，

∴矩形一边长为1米时，面积最大为1米2，