Question

【题目】如图.△ABC中，∠ACB=70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE(点D与点A是对应点，点E与点C是对应点)，且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为( )

A.30°B.40°C.45°D.50°

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根据旋转的性质得∠ABD＝∠CBE，∠E＝∠ACB＝70°，BC＝BE，则根据等腰三角形的性质得∠BCE＝∠E＝70°，再利用三角形内角和计算出∠CBE，从而得到∠ABD的度数．

解：∵△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），

∴∠ABD＝∠CBE，∠E＝∠ACB＝70°，BC＝BE，

∴∠BCE＝∠E＝70°，

∴∠CBE＝180°70°70°＝40°，

∴∠ABD＝40°．

故选：B．