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如图,
、
两座城市相距100千米,现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路(即线段
)。经测量,森林保护区中心
点在
城市的北偏东30°方向,
城市的北偏西45°方向上,已知森林保护区的范围在以
为圆心,50千米为半径的圆形区域内。请问:计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区,为什么?
试题答案
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31、解:
于
,设
,在
,
,
则
。在
,
,
,
,
,
米
米。
这条高等级公路不会穿越保护区。
略
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如图所示,
A、B
两地之间有一条河,原来从
A
地到
B
地需要经过桥
DC
,沿折线
A
→
D
→
C
→
B
到达
B
地,现在新建了桥
EF
,可直接沿直线
AB
从
A
地到达
B
地.
BC
=1000m,∠
A
=45°,∠
B
=37°.桥
DC
和
AB
平行,则现在从
A
地到达
B
地可比原来少走多少路程?(结果精确到1m.参考数据:
,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
如图,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离AC=3米,cos∠BAC=
,则梯子长AB =
米。
(本小题满分8分)
一水库大坝的横截面是梯形
ABCD
,
AD
∥
BC
,
EF
为水库的水面,点
E
在
DC
上.已测得背水坡
AB
的长为12米,迎水坡
DE
的长为2米,∠
BAD
=135°,∠
ADC
=120°.试求水库的深度.(结果精确到0.1米,
)
如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=
,
则AC=
.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,cosA=
.
(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明).
(2)若直线与AB、AC分别相交于D、E两点,求DE的长.
如果∠
是等腰直角三角形的一个锐角,则cos
的值是
A.
B.
C.1
D.
(2011•綦江县)如图,小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD,点A是小刚的眼睛,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°,延长AB与楼房垂直相交于点E,测得BE=21米,请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD.(结果保留根号)
(本题满分10分)
市政府为了改善城市交通环境,在如图所示的池塘B、C两点之间修建起一条公路桥(如图),经测量原路中的AB=6km,∠ABC=45°,∠ACB=30°,若一辆汽车的耗油量为0.2升/km,那么现在一辆汽车每通过一次新桥(BC)可以比走原路(BAC)节省多少升油?(结果保留根号)
关 闭
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