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已知△ABC,求作⊙O,使⊙O经过△ABC的三个顶点.(不写作法,保留作图痕迹)
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如图,△ABC内接于⊙O,AE是∠BAC外角∠CAD的平分线,交BC延长线于点E,延长EA交⊙O于点F,连接BF,求证:FB
2
=FA•FE.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(点C不与A,B重合),设∠OAB=α,∠C=β,则α与β之间的关系是______°.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则其外接圆的半径为______.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=80°,则∠BOC等于( )
A.50°
B.40°
C.100°
D.160°
规定三角形的三条内角平分线的交点叫三角形的内心.
(1)已知I为三角形ABC的内心,连接AI交三角形ABC的外接圆于点D,如图所示,连接BD和CD,求证:BD=CD=ID.
(2)己知三角形ABC,AD平分∠BAC且与它的外接圆交于点D,在线段AD上有一点I满足BD=ID.试问点I是否是三角形ABC的内心?若是加以证明;若不是,说明理由.
已知Rt△ABC外接圆半径为5,直角边AC=6,则Rt△ABC内切圆半径为______.
若O是△ABC的内心,且∠BOC=100°,则∠A=( )
A.20°
B.30°
C.50°
D.60°
如图,网格的小正方形的边长均为1,小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都在格点上,那么△ABC的外接圆半径是______.
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