题目内容
如图，在边长为4的正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE．
（1）求△ABC的面积S；
（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明．
（1）求△ABC的面积S；
（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明．
（1）在正△ABC中，AD=AC×sin∠C=4×sin60°=4×
=2
，（2分）
∴S=
BC×AD=
×4×2
=4
．（3分）
（2）AC、DE的位置关系：AC⊥DE．（1分）
在△CDF中，∵∠CDE=90°-∠ADE=30°，（2分）
∴∠CFD=180°-∠C-∠CDE=180°-60°-30°=90°．
∴AC⊥DE．（3分）
（注：其它方法酌情给分）．
| ||
| 2 |
| 3 |
∴S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
（2）AC、DE的位置关系：AC⊥DE．（1分）
在△CDF中，∵∠CDE=90°-∠ADE=30°，（2分）
∴∠CFD=180°-∠C-∠CDE=180°-60°-30°=90°．
∴AC⊥DE．（3分）
（注：其它方法酌情给分）．
练习册系列答案
教育世家状元卷系列答案
黄冈课堂作业本系列答案
单元加期末复习先锋大考卷系列答案
相关题目
Q，连CP．
______；③______．并对②，③的判断，选择一个给出证明．