Question

【题目】在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：①半圆所对的弦是直径；②圆既是轴对称图形，也是中心对称图形；③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；④圆内接四边形的对角互补．把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，则取出卡片上的命题是真命题的概率是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：下列四个命题：①半圆所对的弦是直径，是真命题； ②圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，是真命题；
③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心，是中垂线，所以是假命题；
④圆内接四边形的对角互补，是真命题．
共有3个真命题，所以取出卡片上的命题是真命题的概率是 ．
所以答案是 ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解圆的定义的相关知识，掌握平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．定点称为圆心，定长称为半径，以及对垂径定理的理解，了解垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．