题目内容
如图，AB∥EF，问∠A、∠C、∠1有何等量关系？证明你的结论．
等量关系为：∠A+∠C-∠1=180°．
证明：
延长AC交EF于G，则∠ACE=∠2+∠1（三角形外角定理），
∵AB∥EF，
∴∠A+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∠2=180°-∠A代入，∠ACE=180°-∠A+∠1，
即∠A+∠ACE-∠1=180°．
证明：
延长AC交EF于G，则∠ACE=∠2+∠1（三角形外角定理），
∵AB∥EF，
∴∠A+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∠2=180°-∠A代入，∠ACE=180°-∠A+∠1，
即∠A+∠ACE-∠1=180°．
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