题目内容
如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=45°，∠DAE=75°，则∠ACD为（ ）
| A．105° | B．85° | C．60° | D．75° |
∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=45°，∠DAE=75°，
∴∠EAC=2∠DAE=2×75°=150°，
∵∠EAC是△ABC的外角，
∴∠EAC=∠B+∠ACB，
∵∠B=45°，
∴∠ACB=∠EAC-∠B=150°-45°=105°，
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-105°=75°．
故选D．
∴∠EAC=2∠DAE=2×75°=150°，
∵∠EAC是△ABC的外角，
∴∠EAC=∠B+∠ACB，
∵∠B=45°，
∴∠ACB=∠EAC-∠B=150°-45°=105°，
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-105°=75°．
故选D．
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