题目内容
【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和点B为圆心,以相同的长(大于AB)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E.若AC=3,AB=5,则DE等于( )
A. 2 B. C. D.
【答案】C
【解析】根据勾股定理求出BC,根据线段垂直平分线性质求出AE=BE,根据勾股定理求出AE,再根据勾股定理求出DE即可.
解:在RtABC中,由勾股定理得:BC==4,
连接AE,
从作法可知:DE是AB的垂直评分线,
根据性质AE=BE,
在Rt△ACE中,由勾股定理得:AC+CE=AE,
即3+(4-AE)=AE,
解得:AE=,
在Rt△ADE中,AD=AB=,由勾股定理得:DE+()=(),
解得:DE=.
故选C.
“点睛”:本题考查了线段垂直平分线性质,勾股定理的应用,能灵活运用勾股定理得出方程是解此题的关键.
练习册系列答案
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【题目】某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次,记录如下:
甲 | 85 | 88 | 84 | 85 | 83 |
乙 | 83 | 87 | 84 | 86 | 85 |
(1)请你分别计算这两组数据的平均数;
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.