题目内容
【题目】“五四”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
型号 | 进价（元/只） | 售价（元/只） |
A型 | 10 | 12 |
B型 | 15 | 23 |
（1）设购进A型文具x只，销售利润为w元，求w与x的函数关系式？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
【答案】（1）w=-6x+800（2）购进A型文具50只，B型文具50只时所获利润最大，利润最大为500元
【解析】
（1）先设购进A型文具x只，则B型文具为
只，然后分别乘以它们各自的单只利润，即可得出函数关系式.
（2）设购进A型文具x只，根据题意列出所获利润的表达式，然后根据题中要求所获利润不超过进价的40％，得到不等式，得出x的取值范围，再根据利润的表达式可以得到在条件
下的最大利润.
（1）由题意可得，
w=（12-10）x+（23-15）（100-x）=-6x+800
∴w与x之间的函数关系式为w=-6x+800；
（2）由题意可得，
-6x+800≤40%[10x+15（100-x）]
解得：x≥50
又由（1）得：w=-6x+800，k=-6＜0，
∴w随x的增大而减小
∴当x=50时，w达到最大值，即最大利润w=-50×6+800=500元，
此时100-x=100-50=50只
答：购进A型文具50只，B型文具50只时所获利润最大，利润最大为500元．
【题目】为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
第1组 | 25≤x＜30 | 4 |
第2组 | 30≤x＜35 | 6 |
第3组 | 35≤x＜40 | 14 |
第4组 | 40≤x＜45 | a |
第5组 | 45≤x＜50 | 10 |
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
