题目内容
如图，在矩形ABCD中，E.F分别是边AD.BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=15，BC=16,则图中阴影部分面积是（ ）
A．40 B．60 C．80 D．70
A．40 B．60 C．80 D．70
D
解：连接EF，过M作MQ⊥EF，交EF于N，交CD于Q，
∵△EFM∽△HGM，相似比是EF：GH=3：1，
∴MN：MQ=EF：GH=3：1，
又∵NQ=
•BC=6，
∴MN=6，MQ=2，
∴S△EFM= ×15×6=45，
∴S△GHM= ×5×2=5，S矩形EFCD=8×15=120，
∴S阴影=120-45-5=70．
故选D
∵△EFM∽△HGM，相似比是EF：GH=3：1，
∴MN：MQ=EF：GH=3：1，
又∵NQ=
•BC=6，∴MN=6，MQ=2，
∴S△EFM=
×15×6=45，∴S△GHM=
×5×2=5，S矩形EFCD=8×15=120，∴S阴影=120-45-5=70．
故选D
练习册系列答案
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