题目内容
一个钢筋三角架长分别为20cm, 50cm, 60cm, 现要再做一个与其相似的三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋, 要求以其中的一根为一边, 从另一根截下两段 (允许有余料)作为另两边, 则不同的截法有 种.
两
由相似三角形对应边成比例可知，只能将30cm长的作为一边，将50cm长的截成两段，设从50cm的钢筋上截下的两段分别长xcm，ycm，
当30cm长的边对应20cm长的边时，
，x=75（cm），x＞50cm，不成立；
当30cm长的边对应50cm长的边时，
，x=12（cm），y=36（cm），x+y=48cm＜50cm，成立；
当30cm长的边对应60cm长的边时，
，x=10（cm），y=25（cm），x+y=35cm＜50cm，成立．故有两种截法．
当30cm长的边对应20cm长的边时，
，x=75（cm），x＞50cm，不成立；当30cm长的边对应50cm长的边时，
，x=12（cm），y=36（cm），x+y=48cm＜50cm，成立；当30cm长的边对应60cm长的边时，
，x=10（cm），y=25（cm），x+y=35cm＜50cm，成立．故有两种截法．
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中，
为边上一点，连结
并延长交直线
于
，且
.
是
的平分线；
，点
是线段
上一点，连结DG、BD、CG，若
=
，求证： 
.
=