题目内容
【题目】为了提高教学质量，促进学生全面发展，某中学计划投入99000元购进一批多媒体设备和电脑显示屏，且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6倍. 现从商家了解到，一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600元.
（1）求最多能购进多媒体设备多少套？
（2）恰逢“双十一”活动，每套多媒体设备的售价下降
，每个电脑显示屏的售价下降
元，学校决定多媒体设备和电脑显示屏的数量在（1）中购进最多量的基础上都增加
，实际投入资金与计划投入资金相同，求
的值.
【答案】（1）15套；（2）37.5
【解析】
（1）设购买A种设备x套，则购买B种设备6x套，根据总价=单价×数量结合计划投入99000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论；
（2）根据总价=单价×数量结合实际投入资金与计划投入资金相同，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
（1）设能购买多媒体设备
套，则购买显示屏6x套，
根据题意得：
解得：
答：最多能购买多媒体设备15套.
（2）由题意得：
设
，则原方程为：
整理得：
解得：
，
（不合题意舍去）
∴
.
答：
的值是37. 5.
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