题目内容
【题目】某火车站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排一列火车将货物运往某城市。火车可挂A、B两种不同规格的车厢50节,已知用一节A型车厢费用0.5 万元,用一节B型车厢的费用0.8万元.
(1)已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可以装满一节B型车厢,请设计A、B两种车厢的节数,有几种运输方案?请一一写出.
(2)哪个方案运费最少?最少运费多少元?
【答案】(1)三种方案:①A车厢28节,B车厢22节;②A车厢29节,B车厢21节;③A车厢30节,B车厢20节;(2)方案③运费最少为31万元.
【解析】
(1)根据甲种货物的总重量≥1530,乙种货物的总重量≥1150,列方程组求解,注意自变量只能取整数.
(2)由一次函数的增减性解答.
(1)由题意得:y=0.5x+0.8(50x)=0.3x+40,故所求函数关系为y=0.3x+40;
根据题意可列不等式组
解得28x30
所以,方案有以下几种
①A:28, B:22
②A:29, B:21
③A:30, B:20;
(2)由第一问不难看出x值越大,y值越小
因此方案③运费最少
y=0.3×30+40=31,
所以,在这些方案中,③方案的总运费最少,最少运费是31万元.
练习册系列答案
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【题目】政府计划投资14万亿元实施东进战略.为了解民对东进战略的关注情况,佳佳随机采访部分民,并对采访情况制作了统计图表的一部分如下:
关注情况 | 频数 | 频率 |
A.高度关注 | m | 0.1 |
B.一般关注 | 200 | 0.5 |
C.不关注 | 60 | n |
D.不知道 | 100 | 0.25 |
(1)采访总人数为__ __人,m=__ __,n=__ __;
(2)补全统计图;
(3)估计在30 000名民中高度关注东进战略的人数约为 人.