题目内容
【题目】如图，G是正方形形ABCD的边BC上一点，DE、BF分别垂直AG于点E、F，则图中与△ABF相似的三角形有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】C
【解析】解：∵BF⊥AG，
∴∠AFB=∠BFG=∠ABG=90°．
∵∠BAF+∠ABF=90°，∠ABF+∠FBG=90°，
∴∠BAF=∠GBF，
∴△ABF∽△BGF；
同理可得，△ABF∽△AGB，△ABF∽△DAE．
所以答案是：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解余角和补角的特征的相关知识，掌握互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，以及对正方形的性质的理解，了解正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
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