Question

【题目】如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（ ）

A.16°
B.33°
C.49°
D.66°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB∥CD，∠C=33°，

∴∠ABC=∠C=33°，

∵BC平分∠ABE，

∴∠ABE=2∠ABC=66°，

∵AB∥CD，

∴∠BED=∠ABE=66°．

故答案为：D．

方法一：由AB∥CD，∠C=33°可得出∠ABC=33°，再由BC平分∠ABE就可以得到∠ABE的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，从而求得∠BED的度数；方法二：由AB∥CD得出∠ABC=∠C=33°，再由BC平分∠ABE得到∠ABC=∠CBE=33°，然后根据三角形的外角等于不相邻的两内角之和。即可求得∠BED的度数。