Question

【题目】如图，已知双曲线 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为v ．

Answer 1

【答案】9

【解析】解：∵点D为△OAB斜边OA的中点，且点A的坐标（﹣6，4），

∴点D的坐标为（﹣3，2），

把（﹣3，2）代入双曲线 ，

可得k=﹣6，

即双曲线解析式为y=﹣ ，

∵AB⊥OB，且点A的坐标（﹣6，4），

∴C点的横坐标为﹣6，代入解析式y=﹣ ，

y=1，

即点C坐标为（﹣6，1），

∴AC=3，

又∵OB=6，

∴S△AOC= ×AC×OB=9．

所以答案是：9．

【考点精析】解答此题的关键在于理解比例系数k的几何意义的相关知识，掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．