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满足a
2
+b
2
=c
2
的三个正整数,称为勾股数.写出你比较熟悉的两组勾股数:①______;②______.
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根据勾股数定义可得①3,4,5;②6,8,10,
故答案为:3,4,5;6,8,10.
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如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将直角边AB折叠使它落在斜边AC上,折痕为AD,则BD=______.
如图,△ABD和△CED均为等边三角形,AC=BC,AC⊥BC.若BE=
2
,则CD=______.
在课本的阅读材料中,介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽.它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的.设其中的第一个直角三角形OA
1
A
2
是等腰三角形,且OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=A
3
A
4
=…=A
8
A
9
=1,
(1)请你先计算图中的线段OA
7
,OA
8
,OA
9
的长,再猜想OA
n
的长
(2)若∠A
n-1
OA
n
是第一个小于15°的角,求n的值.(备选数据:Sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
等腰△ABC的底边BC为16,腰长AB的长为10,则底边上的高AD为______.
在△ABC中,AB=13cm,AC=24cm,中线BD=5cm.求证:△ABC是等腰三角形.
如图,是斜坡AC上一根电线杆拦腰断成AB和BC两段的平面图,现测得AC=4m,AB⊥AD于点A,∠BAC=60°,∠BCA=75°,试求电线杆未折断时的高度.(结果保留根号)
如图,已知AB为⊙O的弦,OC丄AB,垂足为C,若OA=5,AB=6,则圆心O到弦AB的距离OC的长为______.
由于大风,山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断,如图,其树恰好落在另一棵树乙的根部C处,已知AB=1米,BC=5米,已知两棵树的水平距离为3米,请计算出这棵树原来的高度(结果保留根号)
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