题目内容
【题目】如图，已知点C，D在线段AB上，M、N分别是AC、BD的中点，若AB=20，CD=4，
（1）求MN的长．
（2）若AB=a，CD=b，请用含有a、b的代数式表示出MN的长．
【答案】（1）12；（2）
．
【解析】
（1）根据线段中点分别表示出AC,BD与MC,DN之间的关系，再利用AB=20，CD=4求解即可。
（2）将上一问中的具体数值用字母代换即可。
（1）∵AB=20，CD=4，
∴AC+DB=AB﹣CD=16．
∵M、N分别是AC、BD的中点，
∴MC=
AC，ND=DB，
∴MC+DN=AC+DB=
（AC+DB）=8，
∴MN=MC+CD+DN
=（MC+DN）+CD
=8+4
=12；
（2）∵AB=a，CD=b，
∴AC+DB=AB﹣CD=a﹣b．
∵M、N分别是AC、BD的中点，
∴MC=AC，ND=DB，
∴MC+DN=AC+DB=（AC+DB）=（a﹣b），
∴MN=MC+CD+DN
=（MC+DN）+CD
=（a﹣b）+b
=
．
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