题目内容

【题目】如图.一次函数y=x+b的图象经过点B(﹣1,0),且与反比例函数 (k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1,n).求:
(1)一次函数和反比例函数的解析式;
(2)当1≤x≤6时,反比例函数y的取值范围.

【答案】
(1)解:把点B(﹣1,0)代入一次函数y=x+b得:

0=﹣1+b,

∴b=1,

∴一次函数解析式为:y=x+1,

∵点A(1,n)在一次函数y=x+b的图象上,

∴n=1+1,

∴n=2,

∴点A的坐标是(1,2).

∵反比例函数 的图象过点A(1,2).

∴k=1×2=2,

∴反比例函数关系式是:y=


(2)解:反比例函数y= ,当x>0时,y随x的增大而减少,

而当x=1时,y=2,当x=6时,y=

∴当1≤x≤6时,反比例函数y的值: ≤y≤2


【解析】(1)根据题意首先把点B(﹣1,0)代入一次函数y=x+b求出一次函数解析式,又点A(1,n)在一次函数y=x+b的图象上,再利用一次函数解析式求出点A的坐标,然后利用代入系数法求出反比例函数解析式,(2)根据反比例函数的性质分别求出当x=1,x=6时的y值,即可得到答案.

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