Question

【题目】如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向150米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为______米（精确到0.1）．

Answer 1

【答案】192.1

【解析】分析：由于B点在A点的北偏东75°方向，所以正北方向与AB形成的夹角为75°，而C在A的南偏东15°方向，所以正南方向与AC形成的夹角为15°，这样∠BAC=90°，△ABC是直角三角形；因为AB=150，AC=120，所以根据勾股定理即可求出BC的值.

详解：对图形进行点标注，如图所示.

∵B点在A点的北偏东75°方向，

∴∠BAD=75°，

∵C在A的南偏东15°方向，

∴∠EAC=15°，所以∠BAC=90°，

在Rt△ABC中，

∵AB=150，AC=120，

∴BC=≈192.1米.

故答案为：192.1.