题目内容
22、如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AC、BD相交于点O．求证：OD=OC．分析：欲证OD=OC，可以利用等腰梯形的两条对角线相等证明△ADC≌△BCD，得出对应角相等，得出OD=OC．
解答：证明：∵在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，
∴AC=BD．
∵DC=DC，
∴△ADC≌△BCD．
∴∠ACD=∠BDC．
∴OD=O．
∴AC=BD．
∵DC=DC，
∴△ADC≌△BCD．
∴∠ACD=∠BDC．
∴OD=O．
点评：本题主要考查等腰梯形的性质的应用，等腰梯形的两条对角线相等．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（ ）| A、3cm | B、7cm | C、3cm或7cm | D、2cm |