题目内容

如图,要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少要再钉上1根木条,五边形木架至少要再钉上2根木条,六边形木架至少要再钉上3根木条……那么要使十边形木架(用十根木条钉成)不变形,至少要再钉上______根木条边形木架.
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试题分析:根据三角形的稳定性,需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数.
∵过n边形的一个顶点可以作(n-3)条对角线,把多边形分成(n-2)个三角形,
∴要使一个十边形木架不变形,至少需要7根木条固定.
点评:此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力,掌握从特殊到一般的猜想方法.
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