题目内容
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜-1，其中结论正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
由抛物线的开口向下知a＜0，
与y轴的交点为在y轴的正半轴上，得c＞0，
对称轴为x=-
＜1，
∵a＜0，
∴2a+b＜0，
而抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，
当x=2时，y=4a+2b+c＜0，
当x=1时，a+b+c=2．
∵
＞2，
∴b2+8a＞4ac，
∵①a+b+c=2，则2a+2b+2c=4，
②4a+2b+c＜0，
③a-b+c＜0．
由①，③得到2a+2c＜2，
由①，②得到2a-c＜-4，4a-2c＜-8，
上面两个相加得到6a＜-6，
∴a＜-1．
故选D．
与y轴的交点为在y轴的正半轴上，得c＞0，
对称轴为x=-
| b |
| 2a |
∵a＜0，
∴2a+b＜0，
而抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，
当x=2时，y=4a+2b+c＜0，
当x=1时，a+b+c=2．
∵
| 4ac-b2 |
| 4a |
∴b2+8a＞4ac，
∵①a+b+c=2，则2a+2b+2c=4，
②4a+2b+c＜0，
③a-b+c＜0．
由①，③得到2a+2c＜2，
由①，②得到2a-c＜-4，4a-2c＜-8，
上面两个相加得到6a＜-6，
∴a＜-1．
故选D．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
相关题目
交于负半轴．
