题目内容
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（ ）
| A．a＞0 |
| B．当x＞1时，y随x的增大而增大 |
| C．c＜0 |
| D．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根 |
A、根据图象，二次函数开口方向向下，∴a＜0，故本选项错误；
B、当x＞1时，y随x的增大而减小，故本选项错误；
C、根据图象，抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，故本选项错误；
D、∵抛物线与x轴的一个交点坐标是（-1，0），对称轴是x=1，
设另一交点为（x，0），
-1+x=2×1，
x=3，
∴另一交点坐标是（3，0），
∴x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，
故本选项正确．
故选D．
B、当x＞1时，y随x的增大而减小，故本选项错误；
C、根据图象，抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，故本选项错误；
D、∵抛物线与x轴的一个交点坐标是（-1，0），对称轴是x=1，
设另一交点为（x，0），
-1+x=2×1，
x=3，
∴另一交点坐标是（3，0），
∴x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，
故本选项正确．
故选D．
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