题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=
，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE的面积为（ ）
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A．
| B．
| C．
| D．
|
连接AE，则AE⊥BC．
又∵AB=AC，
∴E是BC的中点，即BE=EC=1．
Rt△ABE中，AB=
，BE=1，
由勾股定理得：AE=2．
∴S△ABC=
BC•AE=2．
∵四边形ABED内接于⊙O，
∴∠CDE=∠CBA，∠CED=∠CAB，
∴△CDE∽△CBA，
∴S△CDE：S△ABC=CE2：AC2=1：5．
∴S△CDE=
S△ABC=
．
故选A．
又∵AB=AC，
∴E是BC的中点，即BE=EC=1．
Rt△ABE中，AB=
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由勾股定理得：AE=2．
∴S△ABC=
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∵四边形ABED内接于⊙O，
∴∠CDE=∠CBA，∠CED=∠CAB，
∴△CDE∽△CBA，
∴S△CDE：S△ABC=CE2：AC2=1：5．
∴S△CDE=
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故选A．
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在A、C两点处分别与道路相切），测得AC=60米，∠ACP=45度．