题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠AEC=∠BAD，则AE与DC的位置有什么关系？并说明理由．
解：AE∥DC，
理由是：∵四边形ABCD的内角和为360°，∠B=∠D=90°，
∴∠BAD+∠C=180°，
又∵∠AEC=∠BAD，
∴∠AEC+∠C=180°，
∴AE∥DC．
分析：根据四边形的内角和定理求出∠BAD+∠C=180°，推出∠AEC+∠C=180°，根据平行线的判定推出即可．
点评：本题考查了平行线的判定，垂线，四边形的内角和定理等知识点的应用，关键是推出∠AEC+∠C=180°，题型较好，难度不大．
理由是：∵四边形ABCD的内角和为360°，∠B=∠D=90°，
∴∠BAD+∠C=180°，
又∵∠AEC=∠BAD，
∴∠AEC+∠C=180°，
∴AE∥DC．
分析：根据四边形的内角和定理求出∠BAD+∠C=180°，推出∠AEC+∠C=180°，根据平行线的判定推出即可．
点评：本题考查了平行线的判定，垂线，四边形的内角和定理等知识点的应用，关键是推出∠AEC+∠C=180°，题型较好，难度不大．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．