题目内容
【题目】如图,D是△ABC的边AB上一点,E是AC的中点,过点C作CF//AB,交DE的延长线于点F.
求证:AB=CF+BD.
【答案】证明见解析.
【解析】
试题分析:本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的性质,注意:全等三角形的对应边相等,全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.根据平行线性质得出∠1=∠F,∠2=∠A,求出AE=EC,根据AAS证△ADE≌△CFE,根据全等三角形的性质得到AD=CF,进而推出结论即可.
试题解析:∵E是AC的中点,
∴AE=CE.
∵CF∥AB,
∴∠A=∠ECF,∠ADE=∠F.
在△ADE与△CFE中,
,
∴△ADE≌△CFE(AAS).
∴AD=CF.
∴AD+BD=CF+BD=AB.
练习册系列答案
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【题目】已知y是x 的函数,自变量x的取值范围是x >0,下表是y与x 的几组对应值.
x | ··· | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 | ··· |
y | ··· | 1.98 | 3.95 | 2.63 | 1.58 | 1.13 | 0.88 | ··· |
小腾根据学习一次函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(2)根据画出的函数图象,写出:
①x=4对应的函数值y约为________;
②该函数的一条性质:__________________.