题目内容

【题目】如图,D是ABC的边AB上一点,E是AC的中点,过点C作CF//AB,交DE的延长线于点F.

求证:AB=CF+BD.

【答案】证明见解析.

【解析】

试题分析:本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的性质,注意:全等三角形的对应边相等,全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.根据平行线性质得出1=F,2=A,求出AE=EC,根据AAS证ADE≌△CFE,根据全等三角形的性质得到AD=CF,进而推出结论即可.

试题解析:E是AC的中点,

AE=CE.

CFAB,

∴∠A=ECF,ADE=F.

ADE与CFE中,

∴△ADE≌△CFE(AAS).

AD=CF.

AD+BD=CF+BD=AB.

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