Question

【题目】如图所示，小华设计了一个研究杠杆平衡条件的实验，在一根长为1000cm的匀质木杆的中点左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点的右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧与点O的距离x（cm）观察弹簧的示数y（N）的变化情况，实验数据记录如下:

（1）观察数据，求出y（N）与x(cm)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；

（2）当弹簧秤的示数是24N时，弹簧与点O的距离是多少？随着弹簧秤与点O的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

Answer 1

【答案】（1）y与x之间关系式为；

（2）当弹簧上的示数为24时，弹簧与点O的跨度为12.5m，随着弹簧秤与O的距离不断减小，弹簧示数不断增大。

【解析】试题分析：（1）设出函数的解析式，利用待定系数发可求解，然后代入验证即可；

（2）把24代入即可求解.

试题解析：（1）设y与x之间关系式为

把x＝10,y＝30代入上式得k＝300

∴

经检验当x＝15,y＝20时上式也成立

∴

（2）当y＝24时，x＝

当弹簧上的示数为24时，弹簧与点O的跨度为12.5m，随着弹簧秤与O的距离不断减小，弹簧示数不断增大。