题目内容

【题目】下列计算正确的是（　　）

A. x8÷x4=x2 B. x3x4=x12 C. （x3）2=x6 D. （﹣x2y3）2=﹣x4y6

【答案】C

【解析】分析: 根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解.

详解: A、应为x8÷x4=x4，故本选项错误；

B、应为x3x4=x7，故本选项错误；

C、（x3）2=x6，正确；

D、（﹣x2y3）2=x4y6，故本选项错误．

故选：C.

点睛: 本题主要考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键.

练习册系列答案
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【题目】如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。

（1）求证：CE=CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且
∠DCE=45°，BE=4，求DE的长。

【题目】若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，

则点P到直线l的距离 ( )

A. 等于3 cm B. 大于3 cm而小于4 cm ; C. 不大于3 cm D. 小于3 cm

【题目】已知平行四边形ABCD中，AB=5, AE平分∠DAB交BC所在直线于点E，CE=2,则AD=_______；

【题目】阅读理解：对于任意正实数a,b，

，

∴，

∴a+b≥2，当且仅当a=b时，等号成立．

结论：在a+b≥2（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则，

当且仅当a=b，a+b有最小值．

根据上述内容，回答下列问题：

（1）若x＞0，只有当x= 时，有最小值 ．

（2）探索应用：如图，已知A(-2,0)，B(0,-3)，点P为双曲线上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

（3）已知x＞0，则自变量x为何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象经过A（-1,n），B（2,n）.写出一组满足条件的a、b的值：a=__________，b=___________.

【题目】如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6.

（1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式；

（2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值；

（3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由.

【题目】“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）

A. 2x-3≤8 B. 2x-3≥8 C. 2x-3<8 D. 2x-3>8

【题目】完成下面的证明：

已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．

证明：∵DE平分∠BDC（已知），

∴∠BDC=2∠1（_______________）．

∵BE平分∠ABD（已知），

∴∠ABD=2∠2（_____________）．

∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（__________）．

∵∠1+∠2=90°（已知），

∴∠ABD+∠BDC=______（__________）．

∴AB∥CD（______________）．

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