题目内容
【题目】如图,梯形ABCD上底的长是4,下底的长是x,高是6.
(1)求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式;
(2)用表格表示当x从10变到16时(每次增加1),y的相应值;
(3)x每增加1时,y如何变化?说明你的理由.
【答案】(1)y= (4+x)×6=12﹣3x;(2)表格见解析;(3)由上表可得:x每增加1时,y减小3,理由见解析.
【解析】(1)利用梯形面积公式得出y与x 之间的关系;(2)结合关系式列表计算得出相关数据;(3)利用(1)中关系式,进而得出x每增加1时,y的变化.
解:(1)∵梯形ABCD上底的长是4,下底的长是x,高是6,
∴梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式为:y= (4+x)×6=12﹣3x;
(2)表格如下:
x | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
y | ﹣18 | ﹣21 | ﹣24 | ﹣27 | ﹣30 | ﹣33 | ﹣36 |
(3)由上表可得:x每增加1时,y减小3,
理由:y1=12﹣3x,y2=12﹣3(x+1)=12﹣3x﹣3=9﹣3x,
y2﹣y1=9﹣3x﹣(12﹣3x)=﹣3,即x每增加1时,y减小3.
“点睛”此题主要考查了函数关系式以及函数的变化,正确得出函数关系式是解题关键.
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