题目内容

【题目】如图,梯形ABCD上底的长是4,下底的长是x,高是6.

1)求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式;

2)用表格表示当x10变到16时(每次增加1),y的相应值;

3x每增加1时,y如何变化?说明你的理由.

【答案】(1)y= (4+x)×6=12﹣3x;(2)表格见解析;(3)由上表可得:x每增加1时,y减小3,理由见解析.

【解析】(1)利用梯形面积公式得出y与x 之间的关系;(2)结合关系式列表计算得出相关数据;(3)利用(1)中关系式,进而得出x每增加1时,y的变化.

解:(1)∵梯形ABCD上底的长是4,下底的长是x,高是6,

∴梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式为:y= (4+x)×6=12﹣3x;

(2)表格如下:

x

10

11

12

13

14

15

16

y

﹣18

﹣21

﹣24

﹣27

﹣30

﹣33

﹣36

(3)由上表可得:x每增加1时,y减小3,

理由:y1=12﹣3x,y2=12﹣3(x+1)=12﹣3x﹣3=9﹣3x,

y2﹣y1=9﹣3x﹣(12﹣3x)=﹣3,即x每增加1时,y减小3.

“点睛”此题主要考查了函数关系式以及函数的变化,正确得出函数关系式是解题关键.

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