题目内容

【题目】已知平行四边形ABCD中,AB=5, AE平分∠DAB交BC所在直线于点E,CE=2,则AD=_______

【答案】3或7

【解析】分两种情况:

(1)当AEBC于点E;

在平行四边形ABCD,AD∥BC,DC=AB,AD=BC

∴∠AEB=∠EAD,

∵∠DAB的平分线交BCE,

∴∠AEB=∠BAE,

∴∠AEB=∠BAE,∴AB=BE,

AD=x,zBE=x-2=5

∴AD=5+2=7cm,

(2) AEBC于点E,CD于点F

∵ABCD为平行四边形,

∴AB=DC=5cm,AD=BC,AD∥BC.

∴∠E=∠EAD,

又∵BE平分∠BAD,

∴∠EAD=∠EAB,

∴∠EAB=∠E,

∴BC+CE=AB=5,

∴AD=BC=52=3(cm).故答案为:37

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