题目内容
【题目】已知平行四边形ABCD中,AB=5, AE平分∠DAB交BC所在直线于点E,CE=2,则AD=_______;
【答案】3或7
【解析】分两种情况:
(1)当AE交BC于点E时;
在平行四边形ABCD中,则AD∥BC,DC=AB,AD=BC
∴∠AEB=∠EAD,
∵∠DAB的平分线交BC于E,
∴∠AEB=∠BAE,
∴∠AEB=∠BAE,∴AB=BE,
设AD=x,z则BE=x-2=5
∴AD=5+2=7cm,
(2) 当AE交BC于点E,交CD于点F
∵ABCD为平行四边形,
∴AB=DC=5cm,AD=BC,AD∥BC.
∴∠E=∠EAD,
又∵BE平分∠BAD,
∴∠EAD=∠EAB,
∴∠EAB=∠E,
∴BC+CE=AB=5,
∴AD=BC=52=3(cm).故答案为:3或7
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