题目内容
如图，
为
外接圆的直径，
，垂足为点
，
的平分线交于点
，连接
，
。
(1) 求证：
；
(2) 请判断
，，
三点是否在以
为圆心，以
为半径的圆上？并说明理由。
为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，。(1) 求证：
； (2) 请判断
，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由。(1)证明见解析(2) ，，三点在以为圆心，以为半径的圆上，理由见解析
，，三点在以为圆心，以为半径的圆上，理由见解析（1）证明：∵
为直径，
，
∴
.∴
. ………………………………3分
（2）解：，，三点在以为圆心，以为半径的圆上. ………………………4分
理由：由（1）知：，∴
.
∵
，
，
，
∴
.∴
. ………………………………6分
由（1）知：.∴
.
∴，，三点在以为圆心，以为半径的圆上. ………………………………8分
（1）利用等弧对等弦即可证明．
（2）利用等弧所对的圆周角相等，∠BAD=∠CBD再等量代换得出∠DBE=∠DEB，从而证明DB=DE=DC，所以B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．
为直径，，∴
.∴. ………………………………3分（2）解：
，，三点在以为圆心，以为半径的圆上. ………………………4分理由：由（1）知：
，∴.∵
，，，∴
.∴. ………………………………6分由（1）知：
.∴.∴
，，三点在以为圆心，以为半径的圆上. ………………………………8分（1）利用等弧对等弦即可证明．
（2）利用等弧所对的圆周角相等，∠BAD=∠CBD再等量代换得出∠DBE=∠DEB，从而证明DB=DE=DC，所以B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．
练习册系列答案
相关题目
，直线
与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4,1)，⊙B与x轴相切于点M。
绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线
，弦
，则圆心O到AB的距离是 【 】
的度数为
，则圆周角
的度数是（ ）
中，
以AC为直径作⊙O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交BC边于点E.
，求AB的长. 
B
C8 D