题目内容
【题目】小林家的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图1）．当手按住顶部A下压如图2位置时，洗手液瞬间从喷口B流出路线呈抛物线经过C与E两点．瓶子上部分是由弧
和弧
组成，其圆心分别为D，C．下部分的是矩形CGHD的视图，GH＝10cm，点E到台面GH的距离为14cm，点B距台面的距离为16cm，且B，D，H三点共线．若手心距DH的水平距离为2cm去接洗手液时，则手心距水平台面的高度为_____cm．
【答案】11
【解析】
根据题意得出各点坐标，利用待定系数法求抛物线解析式进而求解．
如图：
∵CD＝DE＝10，
根据题意，得C（﹣5，8），E（﹣3，14），B（5，16）．
设抛物线解析式为y＝ax2+bx+c，
因为抛物线经过C、E、B三点，
∴
解得
所以抛物线解析式为y＝﹣
x2+
x+
．
当x＝7时，y＝11．
∴Q（7，11）
所以手心距水平台面的高度为11cm．
故答案为11．
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